20 CURIOSIDADES SOBRE O MUNDO ANIMAL.

Todos nós conhecemos vários animais, mas, será que conhecemos suas curiosidades?
Aqui vai 20 curiosidades sobre o mundo animal.


1) Os mosquitos causaram mais mortes do que todas as guerras juntas.

2) O recorde de tempo de voo de uma galinha é de 13 segundos.

3) O orgasmo do porco dura 30 minutos.

4) A formiga levanta 50 vezes o seu peso, e puxa 30 vezes o seu próprio peso.

5) Alguns leões copulam 50 vezes por dia.

6)  A pulga salta 350 vezes a sua altura, o que equivale a uma pessoa dar um pulo de uma altura igual à largura de um campo de futebol.

7) As moscas domésticas vivem apenas 2 semanas.

8) Uma asa de mosquito move-se 1000 vezes por segundo.

9) Os cangurus não conseguem andar para trás.

10) Todos os porcos-espinhos flutuam na água.

11) É possível mandar uma vaca subir escadas, mas descer não.

12) O olho de uma avestruz é maior do que o seu cérebro.

13) Há mais galinhas do que pessoas no mundo.

14) A lula gigante tem os maiores olhos do mundo.

15) O crocodilo não pode pôr a língua para fora.

16) O material mais resistente criado pela natureza é a teia de aranha.

17) Milhões de árvores no mundo são plantadas acidentalmente por esquilos que enterram nozes e não lembram onde as esconderam.

18) Os camarões têm o coração na cabeça

19) O porco é o único animal que se queima com o sol além do homem.

20) Os olhos de um hamster podem cair se o pendurares de cabeça para baixo.

O que acontece com o homem, a nível de desenvolvimento, durante a vida? Como se dá a maturação do ser humano em cada período da existência?

Piaget, interacionista das idéias nativistas e empiristas trabalhou durante muito tempo essas questões propondo uma teoria cognitiva. A construção teórica de Piaget abarca principalmente o desenvolvimento humano até a idade adolescente (período operacional formal - 16 anos ) daí para frente, ou seja: da adolescência à velhice, Piaget pouco contribuiu.

Apenas salienta que a forma final atingida na adolescência consistirá no padrão intelectual que persistirá durante a idade adulta.

Piaget salienta que há algo que impede o organismo de dominar de uma só vez, tudo que é cognoscível num determinado terreno, ou seja: não podemos conhecer tudo de uma vez num determinado terreno porque nossa percepção é seletiva e obedece uma ordem lógica e ainda - demanda atuação sobre o objeto de conhecimento. Piaget para construir seu "arcabouço" teórico atuava com seus próprios filhos como objeto de conhecimento além das experiências que conduzia.

Por outro lado também, Piaget não quis dizer que o desenvolvimento intelectual atinge um ápice na adolescência e depois se paralisa. Nada disso, simplesmente o que ocorre é que, uma vez atingido o grau de maturidade mental representado pela oportunidade de realizar operações mentais formais, esta será a forma predominante de raciocínio utilizada pelo adulto. Seu desenvolvimento posterior, segundo ele, consistirá numa ampliação de conhecimentos tanto em extensão como em profundidade, mas não na aquisição de novos modos de funcionamento mental.

A questão inicial de Piaget é fundamentalmente filosófica: o que é o conhecimento? O que conhecemos? Como conseguimos conhecer o que conhecemos?

Num segundo momento, com a ruptura com a filosofia, Piaget fixa como questão básica a sua reflexão epistemológica o processo de construção do conhecimento válido abrindo a possibilidade de utilizar métodos mais adequados para respondê-la, assegurando assim a ruptura com os questionamentos filosóficos clássicos. Entretanto, Piaget envereda-se para a lógica formal, que admite o reducionismo do terceiro excluído, isto é, a base da lógica formal, facilitadora do raciocínio. No entanto, atualmente os filósofos descobriram outra forma de raciocínio, o intuicionismo que é mais geral, portanto mais difícil, mas mais abrangente por não admitir o princípio do terceiro excluído.

A questão central agora é: a natureza dos quadros lógico-matemáticos do pensamento. São eles que nos permitem compreender a realidade exterior; mas de onde provêm estes quadros, estas formas de conhecimento? Podemos pensar que sua origem está no externo, que os impõe ao espírito ou vice-versa; pode-se pensar que sua construção exige uma colaboração necessária entre o sujeito que conhece e o objeto conhecido, e que não são impostos nem por um, nem por outro. Podemos postular que os quadros mencionados preexistem ao próprio ato de conhecer e que sua evolução não passa de uma atualização progressiva de estruturas preexistentes ou que estas estruturas são o resultado de uma gênese ou construção progressiva. Combinando ambos os critérios - origem dos quadros do pensamento, existência prévia ou construção progressiva - Piaget formula o sistema das epistemologias, classificação das teorias do conhecimento existentes que ele utilizará como base de reflexão para elaborar sua própria postura (de interação) para situar-se no interior do panorama epistemológico.

Assim, por oposição às teorias epistemológicas clássicas, ele define a epistemologia genética por oposição às teorias da evolução, ele define uma teoria que se situa entre o lamarckismo e o mutacionismo e por oposição às outras teorias da inteligência, define a teoria do desenvolvimento operatório.

Assim sendo, além da interpretação que faz das diversas epistemologias, ressalta que esta interpretação se converte em instrumento gerador de hipóteses, tanto em nível propriamente epistemológico como biológico e psicológico.

Brincando com uma colocação parafraseada e antitética ("ver para crer ou crer para ver"), parece que poderíamos dizer ser essa colocação é o cerne da teoria de Piaget. Temos nessa colocação ambígua uma relação de causa x efeito que é própria da ciência no empirismo ("ver para crer") por exemplo, e própria do desenvolvimento ontogênico segundo uma visão maturacionista de Piaget ("crer para ver") no racionalismo, onde a priori pensamos que há de se ter uma estrutura de pensamento "inteligente e ser estimulada pelo meio) - nas palavras de Piaget. - "O sujeito não descobre verdades que lhe vêm dadas do exterior, mas ao contrário constrói esquemas cada vez mais abstratos, como por exemplo, a lógica e a matemática."

"O ponto de partida de um conhecimento jamais é a percepção sozinha ("ver para crer"?) mas a ação em sua totalidade que incluie também ("crer para ver") . A criança só aprende a conhecer os objetos agindo sobre eles, quer dizer, transformando-os de uma outra maneira." E esse transformar é a própria ação que é ao mesmo tempo o instrumento através do qual o organismo humano entra em contato com os objetos externos e pode decididamente conhecê-los, pois, segundo a perspectiva de relativismo integral e metodológico da psicologia genética, o objeto só existe enquanto conhecido ou suscetível de ser conhecido em suas relações com as ações do sujeito. Só conhecemos um objeto atuando sobre este e o transformando ("da mesma forma que o organismo só reage face ao meio assimilando-o no sentido amplo do termo"). "É claro que nas idades mais jovens, quando a criança só buscava o objeto se o enxergava, podia-se dizer que a percepção do objeto guiava sua busca ("ver para crer"), mas depois, alguma espécie de função simbólica deverá substituir a orientação visual ("crer para ver").

Teorias de desenvolvimento humano

Importância de teorias

È necessário formular e usar teorias científicas para compreender o desenvolvimento humano. O desenvolvimento humano é definido como uma sequência de passos, etapas e processos que se desenvolvem e organizam nos humanos, desde a concepção, o nascimento e durante toda a vida. Esse desenvolvimento não se aplica só ao crescimento, isto é altura e peso, mas também a capacidades e conhecimento como vocabulário, e principalmente um foco nas reorganizações no pensamento que alteram o modo como interagimos com o mundo.

Exemplos incluem a emergência da capacidade para considerar o ponto de vista ou percepções de outras pessoas ao mesmo tempo que se considera o nosso próprio ponto de vista e percepções. Isto ocorre entre os anos da pré-escola e escola. Essa mudança na estratégia ou capacidade e reorganização crucial no pensamento da criança torna possivel fazer previsõescorrectas das intenções dos outros, a competir e cooperar eficazmente com outros.

Estas reorganizações que chamamos de desenvolvimento ocorrem em diversos domínios tais como o cognitivo, neurológico, físico, emocial e social. Esse desenvolvimento percorre toda a duração da vida mas grande parte é na fase infantil e adolescente. Deste modo desenvolvimento infantil é uma grande base para todo o desenvolvimento humano. Se não compreendermos as nossas origens e como nos desenvolvemos não podemos compreender totalmente a nossa natureza humana.

Este estudo manifesta-se em diversas disciplinas como educação, antropologia, filosofia, medicina e biologia. O desenvolvimento psicológico lida principalmente com o desenvolvimento desde a concepção à maturidade na adolescência, embora também explique o desenvolvimento adulto.

Teorias científicas são explicações sistemáticas que unificam vários fenómenos e factos observados. Delas surgem metáforas, modelos, ou fórmulas para compreenção e previsão de processos de desenvolvimento, e o progresso desse desenvolvimento sob um determinado conjunto de circunstâncias. As teorias não são uma perfeita explicação ou modelo de realidade, mas sem elas não progredimos na nossa compreensão e não podemos usar os factos que reunimos.

Pontos importantes são referentes á naturesa básica da criança e a importância relativa da natureza e educação no nosso desenvolvimento. Todos temos teorias ingénuas sobre natureza humana mesmo sem conhecer a maioria das teorias do campo de Psicologia do Desenvolvimento. Com tal conhecimento essas teorias ingénuas alteram-se.

Existem critérios que os cientistas usam para avaliar se uma teoria é boa ou não.

1. A teoria reflecte o mundo real dos humanos, particularmente crianças?

2. A teoria é suportada por provas convincentes?

3. A teoria explica o passado e prevê o futuro?

4. Pode a teoria suportar novos dados e descobertas?

5. A teoria estimula novas pesquisas e descobertas?

6. É a teoria claramente compreensível, e simplifica em vez de complicar o mundo?

7. É a teoria auto-satisfatória?

Esta lista de questões servem como uma guia de avaliação de cada teoria. Se as respostas são geralmente “sim”, podemos confiar que a teoria é boa.

Um aspecto a ter em conta é o custo das teorias. Embora elas organizem e clarifiquem os conceitos, podem também criar um viés na visão e ofuscar factos adicionais. Uma teoria pode também simplificar em demasia a realidade do mundo.

Referências, sugestões de leitura:

Miller, Theories of Developmental Psychology, Introduction

Goldhaber, Theories of human development: Integrative perspectives

Contexto cultural e histórico

Primeiro temos de compreender o contexto cultural e histórico do desenvolvimento humano.

Fisiologicamente e neurologicamente as crianças provavelmente não mudaram muito em milhares de anos, mas no entanto crescem de formas diferentes o que altera a nossa perpectiva da sua natureza. O contexto cultural e problemas de um periodo histórico e cultural influênciam práticas específicas de educação, que por sua vez infuenciam a perspectiva que as pessoas têm da natureza humana, em particular das crianças. Na verdade essa influencia é reciproca.

Em Sociedades Caçador-Colector, as crianças são mantidas próximas dos pais e têm uma fortes apegos entre pais-criança. As crianças são consideradas diferentes de adultos e não têm muitas responsabilidades.

Nas Sociedades Agrárias o foco é ensinar as pessoas a cooperarem, fazerem parte do grupo, e a serem mais valias económicas para a sociedade. São mais disciplinadas, têm mais responsabilidades, e são tratadas como adultos em miniatura.

Em Sociedades Tecnológicas as crianças não são uma necessidade económica mas tornam-se um fardo financeiro. São valorizadas pelo seu potencial e valor inerente. São tratadas diferentes dos adultos, o periodo da infância é expandido, e a responsabilidade para desenvolver e educar é dado ás intituições socials, como escolas.

As perspectivas sobre crianças contidas numa determinada cultura influenciam as teorias que emergem. Embora hajam outras perspectivas nas várias culturas do mundo, iremos focar no desenvolvimento histórico das perspectivas da Europa e América, que foi de onde se originaram a formação das principais teorias.

A História do estudo de desenvolvimento humano, ou desenvolvimento de infantil começou na Era pré-industrial e Indústrial na Europa e América do Norte.

Esse estudo divide-se em 6 fases:

1. Uma fase de desinteresse, uma fase onde as crianças eram vistas como intoleráveis, e negligenciadas.

2. Numa segunda fase passou a haver um interesse, sendo as crianças vistas como nascidas em pecado e a necessitarem de redenção.

3. Fase pré-Empírica na qual os principais filósofos tiveram influência.

4. Fase de Pesquisa e Observação.

5. Fase de desenvolvimento e reinado da ciência teórica.

6. Fase de Diversidade Contemporânia.

1. Analisando melhor a primeira fase, havia um taxa de mortalidade infantil alta, a probablidade de sobreviverem até a fase adulta era de 1 para 3, ou 1 para 4. Em Paris em 1750, 33% de todas as crianças nascidas eram abandonadas em orfanatos ou em casas aleatórias, a maioria morreu. As crianças eram tratadas de forma deplorável. Na Inglaterra, crianças com 4 anos eram enviadas para as minas para trabalharem como mulas.

Quais as causas desta falta de interesse e compaixão pelas crianças?

Quando a taxa de sobrevivência é baixa as crianças não são valorizadas. Investimento emocional é demasiado dificil nessas circunstâncias, pobreza extrema e elevada taxa de natalidade. Quando sobreviviam á infância havia a expectativa de trabalharem para a familia, o que parecia reforçar a percepção de serem adultos em miniatura, sem necessidades diferentes ou níveis de desenvolvimento diferentes dos adultos, embora sendo mais pequenos e menos experientes.

Podemos encontrar essa referências nos retratos artísticos de crianças, nos quadros e pinturas da época, e como eram incluidas em actividades adultas incluindo actividades selvagens e emocionalmente perigosas, em comparação aos padrões de hoje.

2. Isso conduziu á segunda fase onde as crianças era vistas como malvadas e a precisarem de redenção, através dos pediatras e líderes religiosos. Pediatras, como William Cadogen na Inglaterra em 1777, publicaram conselhos na educação, e no íncio do século 19 emergiu um movimento chamado de Sunday School Movement. Devido ás crenças religiosas cristãs impostas, as crianças eram vistas como nascidas em pecado e malvadas. Esse movimento oferecia educação religiosa e disciplina. Charles Dickens reflectiu essa disciplina infléxivel e treino que acompanhou a percepção das crianças.

No mesmo período, na América havia uma visão mais optimista. As crianças eram valorizadas como uma esperança para o futuro, tinham potencial. No entanto há também exemplos da mesma visão restrita das necessidade de redenção, intolerância e falta de afecto para com as crianças. Devido ao optimismo, reformas educacionais e medicina pediatra desenvolveu-se mais rápidamente na América que na Europa.

Referências e sugestões:

Kessen, The Child, capitulos 1-2.

Aries, Centuries of Childhood.

Duas visões mundiais - John Locke e Jean Jacque Rousseau

Passando as duas primeiras fases, iremos focar apartir da terceira fase.

Estes dois filósofos surgiram com duas principais visões universais e em conflito. Uma visão mundial vai além de um teoria específica, é um modo que uma pessoa tem para interpretar a realidade, além de teste empírico ou prova. É uma abordagem geral que não pode ser provada ou refutada. Teoria Científica deve ser refutada, é baseada em provas empíricas, existe para explicar as provas empíricas, unificar factos, mas visões mundiais estão para além disso, mas a teoria científica de desenvolvimento humano emergiu dessas duas visões gerais que ainda permanecem nos dias de hoje.

As duas principais visões, mas não as únicas, mas as principais ficaram conhecidas como **Abordagem Mecanista** e **Abordagem Orgânica**. Enquanto que John Locke tinha uma visão de natureza neutra das crianças, como uma folha em branco e que a sociedade molda-as, Rousseau defendia a filosofia que as crianças nascem boas mas que a sociedade as corrompe. A visão Mecanista de Locke representa os humanos como máquinas, e a Visão Orgânica de Rousseau representa os humanos como organismo. São modelos e metáforas.

3.1 John locke (1632-1714)

Abordagem Mecanista

John Locke é bem conhecido por escrever sobre vários assuntos, incluindo politica e como a sociedade funciona, e foi um dos primeiros fundadores da Filosofia chamada de Filosofia Empírica Inglesa. Em 1690 publicou um Ensaio entitulado “Entendimento Humano” e pouco após outro entitulado “Pensamentos sobre Educação”. Estas publicações revolucionaram muitos e o que se pensava sobre como os humanos se desenvolviam e aprendiam. Locke foi chamado de Empírico, porque na sua visão tudo o que nos tornamos, tudo o que somos resulta das experiências com o ambiente. Isto desafiou a nocção que humanos nascem com nocções e habilidades pré-formadas. Locke propõe que a experiência é a fonte do conhecimento, que depois se desenvolve por esforço da razão.

Desde modo desafiou a visão em que nasciamos malvados. Para Locke, tudo o que sabemos tem de vir dos nossos sentidos, do que observamos, do que interiorizamos. E é isso no que nos tornamos. Locke utilizou a frase “tabula raza” uma folha em branco. Com essa metáfora referia-se que as crianças, os bebés são uma folha em branco na qual a sociedade e o ambiente influência. Nesta visão um humano pode desenvolver qualquer habilidades ou personalidade dependendo de como o mundo ou pessoas o influência. Tendo em conta esta visão focamo-nos no ambiente, o ambiente é extremamente importante.

Claro que Locke não acreditava não termos biologia, e certos desenvolvimentos intrínsicos, certamente não era estúpido, mas o ambiente tornou-se supremamente importante. Locke ultrapassou as fases anteriores, onde não havia interesse pelas crianças e posteriormente que nasciam malvadas, e introduziu a noção que nascemos neutros e que a sociedade nos molda.

Esta noção ficou conhecida como Abordagem Mecanista. Neste modelo básico humanos são vistos como organismos passivos, e isto significa organismos reaccionários, humanos estão inerentemente em descanso, estáveis e reagem apenas a estímulos exteriores. Isto também se aplica a outros animais.

Na abordagem mecanista o ambiente tem um papel principal, e sendo assim os estímulos entram através dos nossos sentidos, aprendemos devido á estimulação exterior. Nada somos, excepto o potencial de nos tornaramos em qualquer coisa. Para sabermos algo, para aprendermos algo adquirimos uma cópia da realidade, por outras palavras interiorizamos factos, dados, e informação do mundo exterior, reagimos ao que nos é apresentado. O mundo é real e temos de o sentir e aprender acerca dele.

Outro aspecto desta abordagem mecanista foca nas diferenças individuais no desenvolvimento humano e em como o mundo nos torna em indivíduos diferentes, e onde as manipulações ambientais têm mais influência para criar determinado tipo de desenvolvimento. Focando nas partes individuais e focando nas manipulações ambientais, estamos a prestar atenção ás diferenças individuais. Que coisas causam dão origem a algo como se desenvolve, e o que causa outra coisa a acontecer e desenvolver-se doutro modo. Humanos são vistos como uma organização de partes componentes. Para compreendermos os humanos podemos focar nas componentes, nas partes, e ao arranjarmos as partes podemos também tratar a pessoa. È essencialmente um modelo Reducionista dos humanos.

3.2 Rousseau (1712-1778)

Abordagem Orgânica

Se Locke alterou a nossa visão para a neutralidade das crianças, Jean Jacque Rousseau ainda deu um passo á frente, o que restava. Rousseau viu as crianças como nascidas boas mas sendo corrompidas pela sociedade.

Rousseau em 1762 publicou um romance chamado “Emile”, e nesse romance transmitiu a sua visão sobre natureza humana e desenvolvimento infantil. Rousseau diz que o estado natural dos humanos á nascença é serem bons, têm capacidades inerentes que permitem um desenvolvimento óptimo para se tornarem valiosos e bons adultos. Existe uma tendência para sobreviver, para desenvolver optimamente, ser bem sucedido. Contudo, a sociedade, isto é na época de Rousseau, os pais, educadores, e líderes religiosos, estas pessoas corrompiam o desenvolvimento natural e causavam problemas nas crianças. Rousseau acreditava que a obrigação correcta da sociedade e pais era a de afastar os obstáculos para que as crianças pudessem desenvolver de um modo correcto, ao ritmo natural, sem os preconceitos da sociedade.

"A mente deve permanecer intocável até que as faculdades se desenvolvam” Rousseau

Foi apartir da influência de Rousseau que mais tarde vários teoristas procuraram identificar as diversas fases de desenvolvimento, organizações qualitativas ou passagens.

A filosofia de Rousseau representa uma segunda visão mundial, e esta é a segunda abordagem, a abordagem orgânica. Ao contrário de encarar os humanos como passivos e reacionários, Rousseau vê os humanos como activos e organismos iniciantes, somos inerentemente activos e mudamos, não estamos em descanso. Iniciamos as nossas próprias acções, alterações e crescimento.

Isto leva-nos a ter em conta influências internas biológicas, influências que fazem parte da nossa natureza. Para sabermos algo contruímos o que é sabido, em vez de fazer cópias da realidade e absorver como uma esponja. De certa forma criamos a realidade. Ao contrário de estudar humanos em termos de partes componentes, todo o sistema ou estrutura é o foco do estudo. Desta forma o todo é maior que a soma das partes. Isto foca o estudo no universal, no comum, na média ou normal desenvolvimento em vez de focar nas diferenças individuais.

Em conclusão, a visão de Locke e a abordagem mecanista influenciou os Teóricos Behavioristas, o Modelo de Bandura, modelos de computador, e no foco nas alterações infantis ao manipular os factores ambientais que os motivam. A visão de Rousseau e a abordagem orgânica influenciou a teoria de Piaget, e muitas teorias relativas á educação.

Referências e sugestões de leitura:

Kessen, the child, chapter 3

Cleverley and Phillips, Visions of Childhood: Influencial models from Locke to Spock, Chapters 1-3

Goldhaber, theories of human development: integrative perspectives, chapters 2-4

Fase de Pesquisa e Observação

Recapitulando, na primeira fase não havia interesse pelo desenvolvimento das crianças, na segunda fase surgiu algum interesse passando a ser vistas como nascidas malvadas e a necessitarem de redenção. Na terceira fase Locke desenvolveu a filosofia que humanos nascem neutros, e depois Rousseau desenvolveu a filosofia que eram nascem bons.

Após a influência destes filósofos surgiu um interesse em ciência e no estudo do desenvolvimento humano, principalmente nas crianças. A ciência emergia como um modo que ganhar conhecimento acerca do mundo, tudo o sabemos tem ser ser empírico, como obtemos conhecimento tem se ser através de informação observável e objectiva, que é necessário para validar uma ideia filosófica ou hipótese. Uma teoria é importante para unificar factos e informação, teorias ajudam a explicar as coisas e a simplificar o mundo e a conectar as coisas.

Informação objectiva significa que vários cientistas podem observar essa mesma informação, e que um cientista pode descrever o que observa e transmitir a outra pessoa. Esta abordagem empírica deu origem, entre outras, á nova área de Psicologia que se desenvolveu da Filosofia.

Nesta fase alguns cientistas começaram a publicar relatórios detalhados e sistemáticos do desenvolvimento dos próprios filhos, por vezes chamados de Biógrafos de Bebés. A primeira publicação foi em 1787 na Alemanha, um diário das observações de Dietrich Tiedemann. Em 1882 Wilhelm Preyer publicou na alemanha outro Livro Didático. Alfred Benet, conhecido como o pai do teste de inteligência, provou ser outro observador astuto. O mais famoso Biógrafo foi Jean Piaget, nos tempos modernos, que seguiu a mesma abordagem no estudo dos seus três filhos.

Charles Darwin, bastante famoso após publicar a Origem das Espécies, em 1877 publicou observações detalhadas do próprio filho. Darwin foi um observador superbo, ao lerem partes dessas observações impressiona o quanto moderno e actual Darwin era nas observações do próprio filho, tais como a descrição de emoções, sobre o conceito de auto consciência, e outros domínios de desenvolvimento que ainda hoje tentamos desvendar e compreender.

Estes cientistas descreveram o desenvolvimento normal, mas tornaram-se cada vez mais experimentalistas nas suas abordagens, iniciaram-se como observadores e começaram a manipular e a entrar numa abordagem mais experimentalista. Mas nessa Era eram principalmente Naturalistas, descritores de desenvolvimento.

Um dos mais influentes foi G. Stanley Hall. Foi quem principalmente fundou a Associação Psicológica Americana, quem fundou a Universidade de Clark em Massachussets da qual foi o primeiro presidente. Ele escreveu centenas de artigos sobre desenvolvimento infantil e adolescente, mas apesar de ter sido conhecido por ter fundado a Associação Psicológica Americana praticamente ninguém lê esses artigos, em grande parte porque Hall não tinha uma teoria que explicasse todas as imensas obvervações apresentadas, e sendo assim não teve grande influência com o seu trabalho empírico.

Alfred Benet, famoso por desenvolver o teste de inteligência, foi outro cientista que reuniu informação acerca de diferentes áreas e observações de crianças, e teorizou.

Ciência teórica

A quinta fase foi uma transição para uma ciência mais teórica, apartir da informação sistemática de dados. Agora não só descreviam o desenvolvimento como também explicavam os processos, as sequências de desenvolvimento e os processos e mecanismos que explicam esse desenvolvimento.

John Watson foi dos principais e mais famosos desses grandes teoristas. Nos anos 20 utilizou o trabalho do Russo Ivan Pavlov, que tinha trabalhado no desenvolvimento de Condicionamento em animais, e desenvolveu esse trabalho ao aplicar a bebés e humanos, desenvolvendo a teoria conhecida como Behaviorismo.

1. Behaviorismo dominou toda a psicologia americana e todas as abordagens ao desenvolvimento infantil.

2. John Watson foi o pai do Behaviorismo. Esta abordagem remete para a visão de desenvolvimento e natureza humana de John Locke, que nascemos neutros e somos moldados pelo ambiente.

Por sua vez Watson posteriormente influenciou B. F. Skinner, um dos mais famosos behavioristas, e eventualmente Albert Bandura.

Behaviorismo foca-se na influência ambiental na criança. O bebé é uma “folha em branco” e tem o potencial de ser tornar em qualquer coisa. Watson demonstrou que controlando o ambiente é possivel moldar o sujeito em qualquer coisa. A psicologia tinha-se tornado no estudo de comportamento observável em vez do estudo de processos intelectuais e psicológicos. Neste modelo, sendo cientistas temos de prestar atenção ao que observamos, objectivamente e precisamente, analisar o que provém do ambiente e como isso se relaciona com os comportamentos e respostas que as pessoas exibem. As pessoas respondem a influências exteriores.

Muito brevemente nesta 5ª fase surgiam as 6 principais teorias sobre desenvolvimento humano, tais como:

1. Teoria Psicodinâmica de Freud, o modo como ganhamos contacto com a realidade, o Ego, Superego e o ID, as fases psicosexuais;

2. Teoria Psicosocial de Erikson, o desenvolvimento no curso da vida toda, as primeiras fases, identidade e intimidade, e as últimas fases de desenvolvimento adulto. Foi uma modificação e expansão da teoria de Freud.

3. Teoria de Apego de Bolwby e Ainsworth: como a natureza assegura a ocorrência de conexões humanas, desenvolvimento de conexões seguras e inseguras, primeiras conexões e relações adultas;

4. Teoria de Aprendizagem Social e Auto-eficácia de Bandura: a importância de aprendizagem observadora no desenvolvimento.

5. Teoria de Desenvolvimento Cognitivo de Jean Piaget: como revolucionou o estudo do desenvolvimento infantil, as primeiras fases, operações concretas, a última fase;

6. Teoria de Mediação Cognitiva de Lev Vygotsky que completa Piaget: zona de desenvolvimento aproximado

3.5 A Sexta e última fase pode ser denominada de fase de diversidade contemporânea. A psicologia deixou de ser um campo unificado mas um diversicado em várias áreas de pesquisa. Hoje temos várias pesquisas e teorias dominantes em vários campos como Desenvolvimento Cognitivo de Piaget, em Desenvolvimento Linguístico, em Teoria de Mente, uma área de Desordens e Psicopatologia, uma área bastante forte de desenvolvimento neurológico, na verdade a área mais dominante de pesquisa é a Neurociência.

Derivadas

Tabela de Derivadas

FUNÇÃO	DERIVADA DA FUNÇÃO
01) y = c	y' = 0
02) y = x	y' = 1
03) y = cu	y' = cu'
04) y = u + v	y' = u' + v'
05) y = uv	y' = u'v + uv'
06)
07) y = un,	y' = n.un - 1.u'
08) y = au (a > 0, )
09) y = eu	y' = eu. u'
10) y =	y' =
11) y = uv (u > 0)
12) y = ln u
13) y = sen u	y' = cos u.u'
14) y = cos u	y' = - sen u.u'
15) y = tg u	y' = sec2u.u'
16) y = sec u	y' = sec u . tg u . u'
17) y = cotg u	y' = - cosec2u.u'
18) y = cosec u	y' = - cosec u . cotg u . u'
19) y = arc sen u
20) y = arc cos u
21) y = arc tg u
22) y = arc cotg u
23) y = arc cosec u,	, |u| > 1
24) y = arc sec u,	, |u| > 1
25) y = senh u	y' = (cosh u).u'
26) y = cosh u	y' = (senh u).u'
27) y = tgh u	y' = (sech2 u).u'
28) y = cotgh u	y' = (-cosech2 u).u'
29) y = sech u	y' = (-sech u).(tgh u).u'
30) y = cosech u	y' = (-cosech u).(cotgh u).u'
31) y = arg senh u
32) y = arg cosh u	, u > 1
33) y = arg tgh u	, |u| < 1
34) y = arg cotgh u	, |u| > 1
35) y = arg sech u	, 0 < u < 1
36) y = arg cosech u	,
37) y = f(g(x))	y' = f ' (g(x)). g'(x)
38) y = loga |u|

  
 

u, v = funcões n, a = ctes arc sen u = sen-1  arc cotg u = cotg-1

arc cos u = cos-1  arc cosec u = cosec-1  arc tg u = tg-1  arc sec u = sec-1

FUNÇÃO

O estudo do produto cartesiano serviu de base para aprendermos sobre as relações. Estas agora são o alicerce para o estudo das funções, por isto, para que você assimile melhor este conceito, é importante que você revise os tópicos sobre produto cartesiano e relações.

As funções nada mais são que um tipo particular de relação que possuem uma propriedade específica.

Para iniciarmos o estudo das funções vamos começar analisando a relação , cujo diagrama de flechaspode ser visto ao lado:

Observe que todos os elementos do conjunto A possuem uma flecha em direção a um único elemento do conjunto B.

Em outras palavras, não há no conjunto A qualquer elemento que não esteja associado a um elemento do conjunto B e os elementos de A estão associados a apenas um elemento de B.

Por possuir tal propriedade, dizemos que esta relação é uma função f de A em B representada por:

Domínio da Função

Ao conjunto A damos o nome de domínio da função.

O domínio é o conjunto de partida. Ele composto de todos os elementos do conjunto de partida.

Neste nosso exemplo o domínio da função f é representado por D(f) = { -3, 0, 3 }, ou seja, o domínio desta função contém todos os elementos do conjunto A.

Como supracitado, para que tenhamos uma função, todos os elementos do domínio devem estar associados a um e somente um dos elementos de B.

Contradomínio da Função

Ao conjunto B damos o nome de contradomínio da função.

O contradomínio é o conjunto de chegada. Ele composto de todos os elementos do conjunto de chegada.

Em nosso exemplo o contradomínio da função f é representado por CD(f) = { 0, 9, 18 }, isto é, o contradomínio desta função contém todos os elementos do conjunto B.

Segundo o conceito de função não é necessário que todos os elementos de B estejam relacionados aos elementos do domínio. Note que no conjunto B o elemento 18 não recebe nenhuma flecha, isto é, não está relacionado a qualquer elemento de A.

Uma outra coisa que deve ser observada é que em uma função os elementos do contradomínio podem receber mais de uma flechada, se associando, portanto, a mais de um elemento do domínio. Como exemplo temos o elemento 9 que está associado aos elementos do domínio -3 e 3.

Imagem da Função

A imagem da função dependendo do caso é o próprio contradomínio, ou então é um subconjunto seu.

Os elementos do conjunto imagem são todos os elementos do contradomínio que estão associados a algum elemento do domínio. No exemplo que estamos utilizando o conjunto imagem é representado porIm(f) = { 0, 9 }, pois 0 e 9 são todos os elementos do CD(f) que estão associados a algum elemento do D(f).

Em resumo para a função de exemplo temos:

Domínio da Função: D(f) = { -3, 0, 3 }

Contradomínio da Função: CD(f) = { 0, 9, 18 }

Conjunto Imagem da Função: Im(f) = { 0, 9 }

Nesta função exemplo o conjunto imagem é um subconjunto do contradomínio, pois o elemento 18 de B não está contido no conjunto imagem, por não estar associado a nenhum elemento do domínio.

Definição de uma Função

Esta função f de A em B, , é definida como:

Ou ainda como:

Veja também que representamos f(x) ou y em função de x. A variável f(x) ou y é chamada de variável dependente, pois depende de x, já a variável x é chamada de variável independente, pois independentemente dey, pode representar qualquer elemento do domínio.

A definição da função leva em conta tanto o domínio quanto do contradomínio, relacionando-os. O conjunto imagem Im(f), depende não só da regra de associação, no caso f(x) = x², como também do D(f) e do CD(f).

Omissão do Domínio e do Contradomínio na Definição de uma Função

É provável que em muitos livros e em outros sites você tenha encontrado a definição de muitas funções, nas quais não foram feitas menções nem ao contradomínio, nem ao contradomínio das mesmas.

É que nestes casos se assume que o contradomínio seja o conjunto dos números reais, .

Mas qual será o domínio?

Isto depende da regra de associação em si, por isto vamos tomar como exemplo a seguinte função:

O contradomínio é:

O domínio é o próprio conjunto dos números reais, desconsiderando-se os elementos para os quais  não seja um número real.

Como sabemos não existe um quociente real resultante da divisão por zero. Em outras palavras, se x = 0, isto é, se o domínio considerar o elemento 0, não existirá um elemento no contradomínio que possa ser associado a x, elemento este que deve pertencer a Im(f). Pela definição de função todo elemento do domínio deve possuir uma imagem.

Então devemos desconsiderar o número 0 e mais nenhum outro, pois a divisão de 1 por qualquer outro número real produz um quociente real.

O domínio desta função pode então ser definido por:

Ou ainda pelo conjunto dos números reais desconsiderando-se o zero:

Logo a definição desta função poderia ser:

No caso da função  é muito fácil de se identificar que x não pode ser igual a 0, mas e no caso da função abaixo?

Bom, neste caso pelo mesmo motivo da função anterior o denominador da fração não pode ser igual a zero, além disto o radicando no denominador não pode ser negativo, pois não existe raiz quadrada real de número negativo, então concluímos que 5x - 5 deve ser maior que zero. Então temos:

Isolando x no primeiro membro:

Portanto x deve ser maior que 1, pois se x for igual 1 teremos uma divisão por zero e se x for menor que 1teremos um radical negativo. Podemos então definir o domínio desta função por:

Desta forma podemos então definir assim esta função:

Não há como negar que  é uma forma bem mais simples de se definir esta função, é por isto que os livros costumam fazer assim.

Exemplos de Relação que não é Função

Observe o diagrama de flechas ao lado:

Ele não representa uma função de A em B, pois o elemento 2 do conjunto A possui duas imagens, -8 e 8, o que contraria o conceito de função.

Se apenas 8 ou -8 recebessem um flechada de 2, aí sim teríamos uma função.

Agora vejamos este outro diagrama de flechas a seguir:

Veja que não há nenhum elemento do domínio que fleche mais de um elemento do contradomínio, mas ainda assim não estamos diante de uma função. Por quê?

Simplesmente porque o elemento 5 do conjunto A não possui uma imagem em B.

Observe agora o seguinte gráfico no plano cartesiano:

Ele representa ou não uma função?

Como sabemos, em uma função cada elemento x do domínio deve estar relacionado a um único elemento y do contradomínio, ou seja, deve possuir uma única imagem.

Note porém que neste gráfico os pontos (5, 1) e(5, 4), possuem a mesma abscissa, o que significa dizer que o elemento 5 do domínio possui duas imagens, ele flecha tanto o elemento 1, quanto o elemento 4 do contradomínio, portanto tal gráfico não representa uma função.

Em resumo, levando-se em conta o domínio e o contradomínio da relação, se no gráfico for possível traçar uma reta paralela ao eixo das ordenadas que passe por mais de um ponto do gráfico, ou ainda que não passe por nenhum dos seus pontos, então estaremos diante de um gráfico que não representa uma função.

Zeros ou Raízes de uma Função

Olhe o gráfico da função ao lado e perceba que alguns dos seus pontos estão localizados sobre o eixo das abscissas.

A abscissa de cada um destes pontos é denominada zero da função ou raiz da função.

Todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função.

Os elementos do domínio que anulam a função são as suas raízes, isto significa dizer que dependendo da função, ela pode não possuir raízes reais, pois pode não existir no seu domínio nenhum elemento que a anule e sendo assim o seu gráfico nunca intercepta o eixo x, assim como também pode possuir infinitas raízes reais, pois o seu gráfico intercepta o eixo x infinitas vezes, já que podem existir infinitos elementos do seu domínio que tornem a função nula.